MTF曲线与镜头性能

图1是在索尼IMX250传感器（2/3）格式和3.45µm像素上使用的12mm镜头的调制转换函数（MTF）曲线示例。传感器格式在传感器中介绍。该曲线显示了从0到150的频率范围内的镜头对比度（传感器的限制/奈奎斯特分辨率为145）。此外，该镜头的f/#设置为2.8，放大倍率设置为0.05倍。视场（FOV）约为170mm，约为传感器水平尺寸的20倍。这将用于本节中的所有示例。模拟光源采用白光。

图1：用于索尼IMX250传感器的12mm镜头的MTF曲线。

该曲线提供了多种信息。首先要注意的是，黑色衍射限制线表示在150频率下可实现的最大理论对比度几乎为70%，并且对该镜头设计的任何修改都不能使镜头性能更好（假设f/#和波长恒定）。同样重要的是蓝线、绿线和红线，它们对应于该镜头在传感器上的表现（参见调制传递函数，了解每种颜色对应的场位置）。可以清楚地显示，在较低和较高频率下，对比度再现在整个传感器上是不相同的，因此在FOV上也是不相同的。

比较镜头设计和配置

Ex.1：比较具有相同焦距和f/#的两个镜头设计

图2检查了两个不同的镜头，焦距相同，分别为12mm和f/#，f/2.8，在相同的传感器上，具有相同的FOV.这些镜头产生尺寸相同但性能不同的系统。在分析中，图2a中对比度为30%的水平浅蓝线表明，几乎在整个FOV上可实现至少30%的对比度，这意味着充分利用了传感器的优势。对于图2b，全场几乎低于30%对比度。更好的图像质量只能在传感器的一小部分上实现。请注意，两条曲线上的橙色框表示图2b中较低性能镜头的截距频率（对比度为70%）。当在图2a中放置相同的盒子时，即使在较低的频率下，也可以看到两个镜头之间的巨大性能差异。这些镜头之间的差异的原因是与设计和制造变化相关的成本；图2a与更复杂的设计和更严格的制造公差相关联。意味着充分利用了传感器的优势。对于图2b，全场几乎低于30%对比度。更好的图像质量只能在传感器的一小部分上实现。图2a中的镜头在较低分辨率和较高分辨率应用中都表现出色，其中对于较大FOV需要相对较短的工作距离（WDS）。图2b将在需要更多像素以增强图像处理算法的保真度以及需要更低成本的情况下工作得最好。两个镜头都是有效的设计，在这种情况下，它们是正确的选择。这取决于应用。仅仅因为镜头在传感器上不能达到奈奎斯*限分辨率，并不排除其在该传感器上的使用。利用了传感器的优点。对于图2b，全场几乎低于30%对比度。更好的图像质量只能在传感器的一小部分上实现。

图2：具有相同焦距f/#的两种不同镜头设计（A和B）的MTF曲线，在相同的传感器上，使用相同的系统参数。

Ex. 2: 在相同f/#但不同焦距下比较两个高分辨率镜头设计

图3检查了焦距为12mm和16mm的两个不同的高分辨率镜头，以及相同的FOV、传感器和f/#。通过观察图3B（浅蓝色线）中的镜头在奈奎斯特极限下的对比度，可以看到与图3A相比，性能明显提高。虽然绝对差异仅为约25%对比度，但考虑到从约25%对比度到46%的变化，相对差异更接近85%。该橙色框放置在图3A达到70%对比度的位置。请注意，此示例中的性能差异并不像前面的示例中那样ji端。这些镜头之间的折衷是，图3B中的镜头的WD增加了约33%，但性能有相当大的提高。这遵循“最佳成像实践"中概述的一般准则。

图3：两种不同的高分辨率镜头设计，在相同的f/#和系统参数下具有不同的焦距。

Ex. 3: 比较相同35mm镜头设计的不同f/#s

图4显示了在f/4（a）和f/2（b）下使用白光的35mm镜头设计的MTF.两个图上的黄线示出了图4a的奈奎斯特极限下的衍射极限对比度，而蓝线表示图4a中f/4处的相同镜头的奈奎斯特极限下的最di实际性能。虽然图4b的理论极限要高得多，但性能要低得多。这个例子表明，较高的f/#s可以减少像差效应，大大提高镜头性能，即使理论性能极限大大降低。除了分辨率之外，停止镜头（增加f/#）的主要代价是较低的光通量。

图4：35mm镜头在相同WD和不同f/#s下的MTF曲线：f/4（a）和f/2（b）。

Ex. 4:改变工作距离对MTF的影响

对于图5，对于f/2的相同35mm镜头设计，检查200mm（a）和450mm（B）的WDS.大的性能差异与在一定范围的WDS上平衡镜头设计中的像差内容的能力直接相关。改变WD，即使重新聚焦，也会导致镜头偏离其设计范围时性能的变化或降低。这些影响在较低的f/#s时最为显著。

图5：35mm焦距镜头在f/2和不同WDS下的MTF曲线。

波长对性能的影响

当光穿过介质（玻璃、水、空气等）时，不同的波长以不同的角度弯曲。这是当阳光穿过棱镜并产生彩虹效果时看到的。较短的波长比较长的波长弯曲得更多。这种相同的效应使成像系统中的分辨率和信息收集变得复杂。为了避免这个问题，成像和机器视觉系统使用单色（单波长）或窄波段照明。单色照明（例如来自660nm LED）实际上消除了成像系统的色差。

色差

色差以两种形式存在：横向色移（图6）和彩色焦移（图7）。

如图6所示，通过从图像的中心向图像的边缘移动可以看到横向色移。在中心，不同波长的光的光斑是同心的。向图像的角落移动，波长分离并产生彩虹效果。由于颜色分离，物体上的给定点在较大区域上成像，导致对比度降低。在具有较小像素的传感器上，这一结果更加明显，因为模糊会扩散到更多像素上。关于横向颜色的细节可以在像差的像差中找到。

图6：在不同场点经历横向色移的点的描述。

图7所示的彩色焦移，与镜头将所有波长聚焦在距镜头相同距离处的能力有关。不同的波长将具有不同的优良聚焦平面。焦点相对于波长的这种偏移导致对比度降低，因为不同的波长在相机传感器所处的图像平面处产生不同的光斑尺寸。在图7的图像平面中，示出了红色波长中的小光斑尺寸、绿色中的较大光斑尺寸和蓝色中的最大光斑尺寸。并不是所有的颜色都会同时聚焦。高级细节可以在像差上的像差中找到。

图7：在不同深度经历彩色焦点偏移的点的描述。

选择优良波长

单色照明通过消除彩色焦移和横向色差来增强对比度。考虑使用LED照明、激光或滤光片。然而，不同的波长在系统中可以具有不同的MTF效应。衍射极限定义了理想镜头可以产生的最小理论光斑，如艾里斑直径所定义的，其具有波长（λ）依赖性。使用等式1，可以分析不同波长和不同f/#s的光斑尺寸的变化。

 (1)

表1显示了在不同的f/#s下，从紫色（405nm）到近红外（880nm）波长范围内计算的艾里斑直径。该数据表明，当使用较短的波长时，镜头系统具有更好的理论分辨率和性能。由于较小的可实现光斑尺寸，较短的波长允许更好地使用传感器的像素，而与尺寸无关。这在具有非常小的像素的传感器上尤其明显。使用更高的F/#s允许更大的自由度。红色LED可在f/2.8下产生4.51µm的光斑尺寸，蓝色LED可在f/4下产生几乎相同的光斑尺寸。如果两个选项都在优良聚焦时产生可接受的性能水平，则使用蓝光设置为f/4的系统将产生更好的DOF，这可能是一个关键要求。

表1：不同波长和f/#s的理论艾里斑直径和光斑尺寸。

Ex. 5:波长改善

图8中的两个图像都是用相同的镜头和相机拍摄的，产生相同的FOV，因此在物体上呈现相同的空间分辨率。相机采用3.45µm像素。图8A中的照明设置为660nm，图8b中的照明设置为470nm.高分辨率镜头被设置为较高的f/#，以大大减少任何像差效应。这使得衍射成为系统中的主要限制。蓝色圆圈表示图8a中的极限分辨率。注意，图8b具有可分辨细节的显著增加（大约50%的精细细节）。即使在较低的频率（较宽的线）下，图8b中470nm照明的对比度也较高。

图8：使用相同的镜头、相同的f/#、相同的传感器拍摄的恒星目标图像。波长从660nm（a）变化到470nm（b）。

Ex. 6:白光与单色MTF

在图9中，在相同的WD和f/#下使用相同的镜头。图9a示出了白光，图9b示出了470nm照明。在图9a中，性能为奈奎斯特限值的50%（对于3.45μm像素）或更低。对于图9b，奈奎斯特极限下的性能高于图9a.此外，图9b中系统中心的性能高于图9a的衍射极限。这种性能提高的原因有两个：使用单色光消除了色差，这允许产生更小的光斑，并且470nm照明是在可见光范围内用于成像的最短光波长之一。如衍射极限和艾里斑部分所述，波长越短，分辨率越高。

图9：使用不同波长的相同镜头在f/2处的MTF曲线；白光（a）和470nm（b）。

波长考虑

随着波长的变化，可能会出现一些问题。无论波段是否窄，在UV方向上照明的波长趋势越大（随着波长减小），镜头设计就越困难：玻璃材料在较短（低于约425nm）波长下往往表现不佳。在光谱的这一区域确实存在设计，但它们通常在能力上受到限制，并且所使用的稀有材料要求镜头制造成本更高。在表1中看到的优良理论性能是在405nm的紫色波长下，但是大多数系统设计在该区域不能很好地执行。使用镜头性能曲线来评估镜头在如此短的波长下实际能做什么是非常重要的。

Ex. 7: 理论上的限制

图10比较了f/2的35mm镜头与蓝色（470nm）和紫色（405nm）波长（分别为10A和10B）。虽然图10a具有较低的衍射极限，但它也表明470nm波长在所有场位置产生更高的性能。当镜头在f/#和WD（在MTF上的调制传递函数中详述）的设计能力的极限下使用时，这里的效果增加。另一个可能严重影响性能的波长问题与彩色焦点偏移有关。随着应用的波长范围增加，镜头保持高水平性能的能力将受到损害。《像差上的像差》更详细地介绍了这一现象。

图10：在470nm（a）和405nm（b）波长照明下，f/2的35mm镜头的MTF曲线。